Desarrollo de una herramienta numérica basada en un elemento finito tridimensional hexaédrico para el modelamiento y análisis modal de paneles de albañilería

Abstract

Las construcciones de albañilería son uno de los sistemas constructivos más antiguos y aún se le sigue utilizando ampliamente debido a la durabilidad de este tipo de estructura y al bajo costo asociado a ésta. Sin embargo, aunque constantemente es utilizado en construcciones actuales, los ingenieros estructurales poseen un conocimiento limitado en relación al comportamiento de este tipo de sistemas estructurales bajo solicitaciones extremas (Chávez, 2013). Si bien, en otros países existen estudios dedicados a este tema, en Chile no existen estudios de este tipo y los resultados obtenidos en el extranjero no son extrapolables a la realidad nacional, porque los materiales utilizados, las normas que rigen su construcción y los métodos constructivos son completamente distintos (Galdames, 2014). Como finalidad de este proyecto de investigación, se generó un código programado en el software Matlab, capaz de generar un mallado en 3D que represente adecuadamente los materiales constituyentes de la albañilería, y realizar una modelación numérica mediante el método de elementos finitos. Se compararon los resultados de un análisis de respuesta modal, del código generado en Matlab, con los resultados entregados por el software comercial SAP2000. Se analizaron distintos modelos con cuatro geometrías distintas (1m x 1m, 2m x 1m, 2m x 2m y 2m x 3m) y dos tipos de condiciones de borde (empotrado en todos sus extremos y solamente en el extremo inferior). Se comparó la matriz de formas modales obtenidas mediantes ambos software considerando deformaciones en los tres ejes del panel. Estas matrices fueron comparadas bajo el criterio de certeza modal (MAC). Los resultados de esta comparación basada en el factor MAC fueron buenos, ya que en la diagonal principal de la matriz MAC se obtuvo correlaciones casi perfectas (100%) en la gran mayoría de los casos. Para el caso de las frecuencias naturales, se compararon los modos con mayor correlación según MAC, obteniendo un porcentaje de similitud de frecuencias entre dichos modos. Para los ocho modelos analizados, los porcentaje de similitud de frecuencias varían entre 84.01% y 99.99%. Por ejemplo para el modelo 1, que es donde se registró la similitud más baja, los porcentajes varían entre 84.01% y 98.35%. Por el contrario, el modelo 6 registró las similitudes más cercanas al 100%, variando entre 95.23% y 99.98%. El modelo 2 (1m x 1m y empotrado solamente en la base) fue discretizado en 299, 2392 y 19136 elementos en ambos software, mejorando notablemente el porcentaje de similitud entre las frecuencias, variando entre 86.68% - 99.95%, 95.43% - 99.32% y 99.03% - 99.99 % para 299, 2392 y 19136 elementos respectivamente.