Visualización planar y configuraciones en el aprendizaje de la circunferencia en futuros profesores de matemática desde el punto de vista ontosemiótico

Abstract

Esta investigación se enmarca en el contexto de la formación de futuros profesores de matemática de la carrera de pedagogía media en Matemáticas de la UCSC y tiene relación con el uso de la Visualización y Configuraciones geométricas presentes en los materiales de enseñanza (Libros) utilizados por los futuros profesores de matemática, así como la aparición de éstas frente a la realización de actividades evaluativas en la asignatura de Geometría Plana. En particular nos interesa conocer los elementos asociados a la acción del futuro profesor de matemática frente a actividades que requieran la visualización y las configuraciones geométricas para mejorar el aprendizaje de la geometría, potenciar conocimientos en geometría y facilitar la adquisición de herramientas geométricas. A partir de lo anterior, esta investigación se focaliza en considerar la Visualización y las Configuraciones asociadas a la circunferencia, por lo que se abordan dos grandes ámbitos de interés: primeramente se hace un análisis exhaustivo del material bibliográfico utilizados por los futuros profesores de matemática y que están considerados como material fundamental en la bibliografía básica y complementaria del programa de la asignatura Geometría Plana: Se realiza una caracterización y tipología de los libros, se establece los campos de problemas que abordan los libros respecto de la circunferencia siguiendo el EOS (Enfoque Ontosemitico), se analizan los problemas y se estratifican los ejemplos y ejercicios de acuerdo a la taxonomía de Bloom con el propósito de establecer el nivel de profundidad de los aprendizajes geométricos desplegados en los libros. Se analizan los textos a través de los objetos primarios y visuales primarios del EOS. En segundo lugar, se diseña, valida y aplica un cuestionario a los futuros profesores de matemática con el propósito de establecer el uso de visualización y configuraciones en la resolución de problemas evaluativos: Se realiza una distribución de los aciertos y errores de las actividades evaluativas, se realiza un procesamiento epistémico asociado a la resolución de los ítems evaluados, se establece los tipos de configuraciones desplegadas a los ítems evaluados y finalmente se describen la tipología de errores presentados por los futuros profesores de matemáticas a través de los objetos primarios del EOS. A partir del análisis y discusión de los resultados podemos indicar que si bien, la Visualización y las Configuraciones están declaradas en los planes y programas de estudios del Mineduc, además indicadas como elementos importantes a desarrollar en los Estándares Orientadores para la Formación de Profesores de Enseñanza Media, en esta investigación se ha observado de manera parcial y poco sistemática el uso en futuros profesores de matemáticas de la Visualización y las Configuraciones como elementos que permitan mejorar el aprendizaje de la geometría, así como potenciar los conocimientos y desarrollar herramientas que faciliten la resolución de problemas geométricos.