Implementación de un metodo de elementos de frontera (BEM) para placas delgadas

Abstract

El análisis del comportamiento de los diversos elementos estructurales que frecuentemente pueden encontrarse formando parte de estructuras más complejas, ha sido motivo de estudio durante muchos años, es por eso, que a medida que la tecnología avanza a paso precipitado, junto a ella surgen nuevas metodologías de cálculo que facilitan el estudio detallado de estas estructuras. Hoy en día, una de esas metodologías es llamada el método de los elementos de frontera o BEM por sus siglas en inglés, el cual presenta una serie de ventajas comparativas a otros métodos numéricos como el de los elementos finitos (FEM) o diferencias finitas (FDM) pues logra reducir la dimensionalidad del problema a uno de frontera, con lo cual utilizando un número bastante menor de grados de libertad en el análisis y posiblemente una carga computacional menor, pero a expensas de fundamentos matemáticos más complejos, es posible obtener resultados muy cercanos a las soluciones analíticas existentes. El objetivo de este trabajo es presentar la implementación del método de los elementos de frontera en su forma directa para el cálculo de la deflexión de una placa delgada cargada transversalmente por una fuerza distribuida sobre su superficie, utilizando el software Matlab® y considerando diferentes condiciones de contorno. Además, se tratan las consideraciones generales para el cálculo de las integrales singulares que aparecen en la formulación, para luego comparar los resultados obtenidos con las soluciones analíticas encontradas en la bibliografía básica del tema, y por otro lado discutir acerca de las pequeñas discrepancias que presenta este método con respecto a dichas soluciones.